Brill, Alexander Wilhelm 

Andere Namensformen:
  • seit 1897 von Brill
Geburtsdatum/-ort: 20.09.1842; Darmstadt
Sterbedatum/-ort: 18.06.1935;  Tübingen
Beruf/Funktion:
  • Mathematiker
Kurzbiografie: 1860-1862 Studium der Architektur in Karlsruhe
1862-1864 Studium der Mathematik in Gießen
1863/1864 Examen als Architekt, Prüfung für das Höhere Lehramt in Mathematik
1864 Promotion in Gießen bei A. Clebsch
1865-1867 weiteres Studium in Berlin
1867 4. Mai Habilitation an der Universität Gießen
1869-1875 Prof. am Polytechnikum Darmstadt
1875-1884 ordentlicher Prof. am Polytechnikum/der Technischen Hochschule München
1884-1918 ordentlicher Prof. an der Universität Tübingen und Vorstand des mathematisch-physikalischen Seminars
1896/97 Rektor der Universität Tübingen
1919 Brill beendet seine Lehrtätigkeit
1930 4. Mär. letzter öffentlicher Vortrag Brills „Über Keplers Astronomia Nova“, gehalten in der Tübinger „Dienstagsgesellschaft“
1932 28. Jul. Akademische Feier zu Brills 90. Geburtstag. Brill hält eine bedeutende Rede mit teilweise autobiographischem Inhalt
Weitere Angaben zur Person: Religion: ev.
Verheiratet: 15.5.1875 Anna Johannette Christine (1848-1942), Tochter des August Schleiermacher, Wirklicher Geheimer Rat, Ministerialpräsident, Kurator des Polytechnikums Darmstadt, und der Auguste Schenk
Eltern: Vater: Heinrich Konrad Brill (1808-1891), Buchdruckereibesitzer, Mitbegründer der Deutschen Buchdrucker-Vereinigung
Mutter: Julie Henriette Simonetta, geb. Wiener (1820-1903)
Geschwister: Ludwig Carl Wilhelm (1844-1932)
Karl August Christian (1846-1846)
Sophie Louise (1847-1935)
Adolph Georg (geb. 1850)
Carl Friedrich (1857-1892)
Kinder: Julia (geb. 1883)
3 Söhne, darunter Alexander, Präsident des Reichsausgleichsamts; Eduard, Architekt, Direktor der Staatsschule für angewandte Kunst in Nürnberg
GND-ID: GND/116508493

Biografie: Gerhard Betsch (Autor)
Aus: Württembergische Biographien 1 (2006), 31-34

Brill studierte zunächst Architektur und Ingenieurwissenschaft am Polytechnikum in Karlsruhe. Mit der Mathematik kam er dort in Berührung in Kursen seines Onkels Ludwig Christian Wiener (1826-1896) über darstellende Geometrie und in den Mechanikvorlesungen von Alfred Clebsch (1833-1872), der einer der Begründer der algebraischen Geometrie in Deutschland war. 1862 wechselte Brill an die Universität Gießen. Zur gleichen Zeit folgte Clebsch einem Ruf nach Gießen. (Nach der Überlieferung führten Prof. Clebsch und Studiosus Brill auf der Reise von Karlsruhe nach Gießen ein intensives Gespräch.) Unter dem Eindruck von Clebschs Persönlichkeit wechselte Brill zur Mathematik. Immerhin schloss Brill das Studium der Architektur und Ingenieurwissenschaft ordnungsgemäß im Winter 1863/64 durch ein Examen ab. Gleichzeitig bestand er die Lehramtsprüfung in Mathematik. 1864 folgte die Promotion und eine kurze praktische Lehrtätigkeit. Ein 3-semestriger Studienaufenthalt in Berlin schloss sich an. Dort empfing Brill wesentliche Anregungen. Er wurde mit Leopold Kronecker (1823-1891), Karl Weierstraß (1815-1897) und Eduard Ernst Kummer (1810-1893) bekannt. Bei den Berliner Mathematikern konnte sich Brill mit einer (von Clebsch angeregten) Arbeit über die Anwendung hyperelliptischer Funktionen in der Geometrie einführen. Nach Gießen zurückgekehrt habilitierte er sich am 4. Mai 1867. Während der Gießener Dozentenzeit (1867-1869) wurde er mit Max Noether (1844-1921) bekannt. Noether war damals noch Student; er wurde Brills Freund und Koautor. Max Noether wurde 1875 außerordentlicher und 1888 ordentlicher Professor in Erlangen. Seine Tochter Emmy Noether (1882-1935) ist eine der Begründerinnen der modernen, abstrakten Algebra. Vielleicht das wichtigste Arbeitsgebiet Brills war die Theorie der algebraischen Kurven und algebraischen Funktionen, die man heute der algebraischen Geometrie zurechnet. Brill war mit Max Noether einer der Begründer der „algebraisch-geometrischen Richtung“ in der Theorie der algebraischen Funktionen (Francesco Severi in seinem Artikel zu Brills 80. Geburtstag, Jahrbuch der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 31 (1922), 89-96).
Dies soll etwas erläutert werden; wir beschränken uns auf ebene Kurven.
Eine ebene algebraische Kurve wird bezüglich eines x-y-Koordinatensystems beschrieben durch eine algebraische Gleichung in x und y. Geraden, Kreise, Kegelschnitte sind einfachste Beispiele algebraischer Kurven. Ein etwas komplizierteres Beispiel aus Brills „Vorlesungen über ebene algebraische Kurven ...“ ist die Kurve mit der Gleichung y3-xy+x4=0.
Man kann eine ebene algebraische Kurve studieren, indem man die mit der Kurvengleichung verbundene „algebraische“ Funktion untersucht. Bernhard Riemann (1826-1866) und seine Schüler gingen so vor (funktionentheoretische Richtung). Die von Clebsch, Max Noether, Brill und anderen vertretene algebraisch-geometrische Richtung ist interessiert an geometrischen Eigenschaften der Kurve und verzichtet bei deren Ermittlung respektive Untersuchung – soweit möglich – auf funktionentheoretische Hilfsmittel. Schon Clebsch hatte begonnen, funktionentheoretisch gewonnene Resultate aus der Theorie algebraischer Funktionen geometrisch zu deuten. In der Arbeit von Brill und Max Noether „Über die algebraischen Funktionen und ihre Anwendungen in der Geometrie“ aus dem Jahr 1874 werden die von Riemann und seinen Schülern aufgestellten Resultate über algebraische Funktionen bzw. Kurven systematisch mit rein algebraischen Mitteln hergeleitet und viele darüber hinausgehende Resultate gewonnen. Hier sind besonders zu nennen der sogenannte Restsatz und ein Fundamentaltheorem, das heute als Satz von Riemann-Roch bezeichnet wird.
Bei der Untersuchung algebraischer Kurven interessiert man sich besonders für das Verhalten in „singulären“ Punkten (Ausnahmepunkten, wie Spitzen, mehrfache Punkte, Rückkehrpunkte und dergleichen). In einer Arbeit „Über Singularitäten ebener algebraischer Kurven ...“ gibt Brill einen systematischen Deformationsprozess zur Auflösung höherer Singularitäten an.
Brill und Max Noether förderten die Theorie der algebraischen Kurven auch ganz wesentlich durch ihren großen Forschungsbericht von 1894 über „Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen [sic!] in älterer und neuerer Zeit“. Hier wird die Theorie in historischer Anordnung dargestellt.
Die von Brill und Max Noether vertretene Richtung in der algebraischen Geometrie wirkte weiter besonders durch die bedeutenden italienischen Geometer Francesco Severi (1879-1961) und Luigi Berzolari (1863-1949) und ihre Schüler. Brill genoss hohes Ansehen gerade unter den italienischen Geometern. Er war Mitglied der Reale Accademia dei Lincei, in die er 1914 zusammen mit Max Planck aufgenommen wurde, und des Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, dem er seit 1926 angehörte.
Brill erwarb sich große Verdienste um den Entwurf, die Herstellung und Verbreitung „mathematischer Modelle“. Zusammen mit Felix Klein begründete er die bedeutende Modellsammlung der heutigen Technischen Universität München. Auch die beachtliche Modellsammlung des Tübinger Mathematischen Instituts ist im wesentlichen Brills Werk.
Wie wichtig ihm diese Seite seiner Arbeit war, zeigt sein Vortrag „Über die Modellsammlung des Mathematischen Seminars der Universität Tübingen“ vom 7. November 1886. Er führt dort aus, dass die Modelle „teilweise den Bedürfnissen des Lehrvortrags“ dienen, betont aber – und dies überrascht aus heutiger Sicht – den Forschungscharakter der Sammlung.
In München bestand ein Modellier-Kabinett für die Studierenden der Mathematik; die Modellier-Übungen bildeten einen Zweig der Arbeiten im mathematischen Seminar. Manche dieser Modelle durften vom wissenschaftlichen wie vom ästhetischen Standpunkt aus allgemeines Interesse beanspruchen; sie wurden daher durch Abguss vervielfältigt und z. B. durch den Modellverlag vertrieben, den Brills Bruder Ludwig 1877 der väterlichen Druckerei in Darmstadt angliederte.
In den letzten Jahrzehnten wurden mathematische Modelle wenig geschätzt. Allgemeine, abstrakte Struktur-Gesichtspunkte traten in den Vordergrund. Immerhin gibt es aus neuerer Zeit wieder eine schöne Monographie über Mathematische Modelle von Gerd Fischer (Braunschweig 1986).
Es sei erwähnt, dass die ästhetische Qualität mathematischer Modelle nicht selten Künstler anspricht. So wurden 2003 in der Reutlinger Stiftung für konkrete Kunst Werke des Malers Ben Willikens (München) zusammen mit Modellen aus dem Tübinger Mathematischen Institut ausgestellt unter dem Motto „Malerei als Denkmodell“.
Auch Brill selbst war eine „Künstlernatur“: ausgebildeter Architekt, begabter Holzschnitzer, beachtlicher Klavierspieler.
Forschungen erstreckten sich auch auf Differentialgeometrie und Mechanik, wie er überhaupt ein lebhaftes Interesse für die gesamte theoretische Physik besaß. Hier ist besonders hervorzuheben Brills Beitrag zur mathematischen Ausformung und zur Rezeption der Relativitätstheorie. 1909 erschienen Brills „Vorlesungen zur Einführung in die Mechanik raumerfüllender Massen“. Im 4. Abschnitt über „Die elektromagnetische Lichttheorie“ wird die spezielle Relativitätstheorie zum ersten Mal im Rahmen eines Lehrbuchs dargestellt. Brill spricht von der H. A. Lorentzschen Theorie bzw. dem „Relativitätsprinzip“.
Albert Einsteins grundlegende Arbeit „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ war 1905 in Band 17 der Annalen der Physik erschienen. Diese Abhandlung wird in Brills Buch verarbeitet – aber Einsteins Beitrag zur Theorie steht noch nicht im Vordergrund.
Im März 1911 hielt der damals fast 69jährige Brill einen Ferienkurs über (spezielle) Relativitätstheorie für Gymnasiallehrer. Daraus entstand die Broschüre „Das Relativitätsprinzip – Eine Einführung in die Theorie“ (1912). Einsteins Abhandlung „Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie“, erschienen 1916, wurde 1917 von Brill im Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung eingehend besprochen. Brill nahm diese Besprechung in die 3. und 4. Auflage seiner Broschüre über das Relativitätsprinzip auf, um so die Leser wenigstens mit den Grundgedanken der allgemeinen Relativitätstheorie bekannt zu machen.
Brill hat ganz erheblichen Anteil an der Reform des Mathematikstudiums im letzten Drittel des 19. Jahrhunderts. Dabei wirkte er einige Jahre in München mit Felix Klein, später mit J. Lüroth und W. von Dyck zusammen.
Die Reformpläne von Klein sahen für die mathematische Ausbildung an Technischen Hochschulen eine zusammenfassende viersemestrige Vorlesung über Höhere Mathematik vor, welche die früher getrennten Einzelvorlesungen ersetzen sollte. Brill kam die Aufgabe zu, den für technische Anwendungen wichtigen Teil der Mathematik mit den grundlegenden Disziplinen zu einem Lehrgebäude zu vereinigen, das die Bedürfnisse künftiger Techniker befriedigt, aber Möglichkeiten für ein weiteres theoretisches Studium offen läßt. Die Einrichtung dieser standardisierten viersemestrigen Kurse – die noch nach dem zweiten Weltkrieg an Technischen Hochschulen üblich waren – entlastete die Professoren und gab ihnen die Möglichkeit, auch höhere Spezialvorlesungen anzubieten und einen Seminarbetrieb für Studenten der Mathematik einzurichten.
Brills Hörer in München waren in der Mehrzahl künftige Techniker. In Tübingen hatte er einen Hörerkreis, der aus künftigen Gymnasiallehrern bestand. Brill bemühte sich – zusammen mit dem Mathematiker Hermann Stahl und dem Physiker Karl Ferdinand Braun (dem späteren Nobel-Preisträger) – sogleich um eine Reform der Prüfungsordnung. Im Rückblick sagt er über diese Bemühungen: „Was wir als Grundlage für unsere Lehrtätigkeit vorfanden, war eine Prüfungsordnung, die auf vorwiegend gedächtnismäßige Vorbildung eingestellt, den Lehramtskandidaten der Mathematik und der Naturwissenschaften ohne Unterschiede dieselben Prüfungsfächer auferlegte. Diese höhere Volksschullehrer-Prüfung durch eine solche zu ersetzen, die auf fachwissenschaftlichem Denken aufgebaut war, war das Ziel unserer gemeinsamen Bestrebungen, dem bald auch die gesamte naturwissenschaftliche Fakultät zustimmte. Aber es brauchte zwölf Jahre unausgesetzten Wirkens, ... , bis sich unsere Anschauungen durchsetzten. Das Ergebnis war, dass den Kandidaten der Mathematik und Physik die Prüfung in den biologischen Fächern erlassen, in Chemie sehr erleichtert wurde, ferner die Einführung einer Prüfungsarbeit, die die Vertiefung in ein Sondergebiet gewährleisten konnte“ (Brill in seiner Dankrede vom 28.7.1932).
Mit der Tübinger Professur übernahm Brill 1884 auch die Leitung des Mathematisch-physikalischen Seminars, die er bis zu seiner Emeritierung innehatte. Brill prägte die Arbeit des Seminars. Er bemühte sich energisch um den Ausbau der Seminarbibliothek und der Modellsammlung und um eine Reform der Statuten.
Es ist nur konsequent, dass Brill sehr aufgeschlossen war für die Fragen und Probleme des Mathematikunterrichts an höheren Schulen. Die Fortbildung von Gymnasiallehrern förderte er nach Kräften. Der Kurs über Relativitätstheorie von 1911 wurde schon erwähnt.
Brill hatte einen ausgeprägten Sinn für historische Zusammenhänge und interessierte sich lebhaft für die Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften. Der große, 1894 erschienene Forschungsbericht von Brill und Noether beeindruckt nicht nur durch die Fülle des dargestellten Stoffs, sondern auch durch außerordentlich sorgfältige historische Nachweise. Entsprechendes gilt für alle Veröffentlichungen Brills, besonders für seine Bücher.
Große Sympathie empfand Brill für die Person und das Werk Johannes Keplers. Dessen „Astronomia Nova“ von 1609 ist ein Abschnitt in Brills „Vorlesungen über Allgemeine Mechanik“ gewidmet. Am 4. März 1930 trug der 88jährige Brill in der Tübinger Dienstagsgesellschaft „Über Keplers Astronomia Nova“ vor; es war sein letzter öffentlicher Vortrag. Auf Anregung von Brill widmete sich sein Schüler Max Caspar (1880-1956) ganz der Herausgabe und Erschließung von Keplers Werken. Überhaupt hat Brill sicher einen nicht geringen Anteil am Zustandekommen der zweiten wissenschaftlichen Kepler-Ausgabe.
Zum Beschluss einige Bemerkungen über Brills Persönlichkeit. Alle Würdigungen loben seine umfassende Bildung, seine bescheidene vornehme Art, seine Güte und Liebenswürdigkeit. Dabei war er ein strenger Lehrer, der von seinen Schülern viel verlangte. Sein bedeutendes Lebenswerk zeugt von einem hohen Maß an Beharrlichkeit, Energie und Disziplin. Sicher hatte er eine gute Konstitution, aber auch sein starker Wille und eine sehr regelmäßige, bescheidene Lebensführung trugen dazu bei, dass er bis zuletzt erstaunlich rüstig und geistig beweglich blieb. Den beruflichen und wissenschaftlichen Werdegang seiner Schüler verfolgte er mit lebhafter Anteilnahme. Er freute sich über die zahlreichen Zeichen von freundlicher Gesinnung und Verehrung, die ihm zuteil wurden.
Quellen: StadtA Darmstadt, freundliche Mitt. von Herrn Dr. Knieß (15.7.2003).
Werke: (Auswahl) (mit Max Noether), Über die algebraischen Funktionen und ihre Anwendungen in der Geometrie, in: Mathematische Annalen 7 (1874), 269-310; (mit Max Noether), Die Entwicklung der Theorie der algebraischen Functionen in älterer und neuerer Zeit, in: Jahresber. Dt. Math.-Ver. III (1892/93), I-X, 109-566, 1894; Vorlesungen zur Einführung in die Mechanik raumerfüllender Massen, 1909; Das Relativitätsprinzip, 1912, 2. Aufl. 1914, 3. Aufl. 1918, 4. Aufl. 1920; Ebene algebraische Kurven und algebraische Funktionen, 1925; Vorlesungen über allgemeine Mechanik, 1928; Dankrede Brills bei der akademischen Feier am 28.7.1932 zu seinem 90. Geburtstag, in: Tübinger Chronik vom 2.8.1932.
Nachweis: Bildnachweise: Foto aus dem Album der Tübinger Dienstagsgesellschaft, 1884; Porträt-Fotografie (im Mathematischen Institut Tübingen), ca. 1920; Ölgemälde von Gertrud Knopp (ebda.), 1932.

Literatur: E. Löffler, A. von Brill – Zur 100. Wiederkehr seines Geburtstages, in: Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 53 (1943), 82-89; ders., in: NDB 2, 613; G. Betsch, A. von Brill (1842-1935), in: Bausteine zur Tübinger Universitätsgeschichte 3 (1987), 71-90 (dort Angabe von Primärquellen und weiterer Literatur.
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