Die Zwillingsbrüder Conrad und Friedrich gehören zusammen mit dem Vater Julius Haußmann (1819-1889) zu den frühen Repräsentanten des Liberalismus im Südwesten. Julius Haußmann, Karl Mayer und Ludwig Pfau riefen in den 1860er Jahren die württembergische Volkspartei ins Leben mit dem Ziel, einen eigenständigen, von Militarismus und Preußen unabhängigen sowie an der direkten Demokratie der Schweiz orientierten Weg zu verfolgen, dem der Deutsch-Französische Krieg 1870/71 und die Reichseinigung ein vorläufiges Ende setzte.

Die Zwillingssöhne Conrad und Friedrich, am 8. Februar 1857 geboren, nahmen nach dem Jurastudium und der Eröffnung einer Anwaltskanzlei um 1884 in Stuttgart ihre politische Arbeit in Anknüpfung an das Vorbild des Vaters auf. Beide wurden ab 1889 bzw. 1991 Mitglieder des Stuttgarter Landtags.

Über viele Jahre propagierten sie demokratische Reformen, die vor allem Conrad in der Öffentlichkeit vertrat. Ein erster Erfolg kam mit der Verfassungsreform von 1906. Damit wurden alle Abgeordneten der II. Kammer des Landtags gewählt, wobei rund drei Viertel der Sitze nach Mehrheitswahlrecht verteilt wurden, rund ein Viertel über Proporz. Bruder Friedrich, der intensiv an der Verfassungsreform mitgearbeitet hatte, starb im folgenden Jahr an einem Schlaganfall. Conrad, seit 1890 auch Angehöriger des Reichstags, wandte sich ab 1907 verstärkt der Reichspolitik zu. Hier fand sein Anliegen einer konstitutionellen Verfassung, die die starke Stellung des Kaisers abschwächen sollte, auch international Beachtung. Er trat gegen die massive Aufrüstung und für eine internationale Verständigung ein.